高中数学教学中对学生数学思维能力的培养探究
作者:肖房斌
摘要：数学学习中，快速准确得出题目答案固然重要，但是在解题过程中学生能够做到独立思考，对于题目有自己独到的见解也是不容忽视的。数学学习的实质并不在于学生能够解答出多少题目，得出题目的正确答案只是对于学生思维过程的一个检验，更重要的是让学生通过数学这门学科发散自己的思维，提高数学基础，进而发展独立思维逻辑的能力。数学学习的过程就是知识累积的过程，进一步为创新发展打下坚实的基础。
关键词：数学教学；数学思维能力；培养策略
一、 引言
数学对于学生的逻辑思维能力要求很高，单单就数学这门学科成绩来说，数学成绩在高考分数中占有很大的比例，俗话说“得数学者得天下”，数学学科难度高，这就要求高中数学老师将学生逻辑思维能力的培养渗透到日常学习过程中，从提高学生思维方式和思维逻辑入手，进而提高学生的数学成绩。引导学生构建思维导图和知识框架，最大程度上帮助学生在高考中取得优异成绩。
二、 引导学生构建思维导图并学以致用
数学思维中对构建学生逻辑思维能力最有效的一种方法就是构建思维导图。通过这种方式不仅能将所学的独立知识点相互关联，而且能帮助学生将数学知识在脑海中形成一个整体的树状知识结构，既培养了学生的思维能力和总结能力，又将所学知识进行归纳总结，比如在学习“等差数列”的时候，就可以将“首项”“通项”“公差”“求和公式”等相互之间有逻辑性的公式进行归纳总结，构建一个较为简单的思维导图，教师在学生初步接触思维导图的时候，可以帮助学生将相似相同的概念进行合并，师生合作共同完成知识网络的构建。高中数学的知识特点就是互相之间都存在一定的关系，正因如此，教师帮助学生梳理各个知识点之间的脉络管理就显得尤为重要。思维导图是对于教材内的所有知识进行宏观把控，不仅要求学生对于每一个或大或小的知识点熟记于心，还要求学生有归纳总结的能力，这样双管齐下才能将教材内的知识梳理成网状的结构体系。在实际解题过程中，根据题目中给出的已知条件在大脑的信息网络中进行搜索相关知识，清晰准确的调动知识脉络中相关知识点的关键信息，进而快速解题。思维导图是对所学知识的总结，是学生找到解题思路的有效工具，教师在实际教学中，要着重培养学生独立整理知识点的意识，教师可以在恰当的时候给出修改建议，帮助学生更好的掌握知识点。
三、 引导学生独立思考，提高逻辑推理的缜密性
简单来说，无论是运算还是证明都离不开合理推理和知识的发散。正因如此，在数学教学中着重培养学生的推理能力，提高学生思维逻辑性和缜密性就显得尤为重要。除此之外，直觉推理能力也是高中学生应该具备的，和逻辑思维相比，直觉推理能力具有很强的创造性、灵活性和方便性，是一种并不切实存在却在解题过程中能发挥重要作用的独特能力。那么，高中数学教学工作者该如何在平时教学中培养学生的直觉推理能力呢？首先教师要提高对学生解题过程的重视程度，使学生每一步解题过程都能做到有依据可循，逐步锻炼学生严密的逻辑思维能力养成，充分利用学科特点，实施具体适宜的培养策略，逐步提高学生的逻辑思维和推理能力。例如，在教学等比数列的前n项和公式时，教师直接给出公式肯定会对学生造成记忆上的困难。教师可以先用一个简单的公式来表示，已知等比数列{an}的公比为q，求这个数列的前n项和Sn。即Sn=a1+a2+a3+…+an，进而让学生对这个简单公式进行归纳总结，找到规律，主动探寻等比数列前n项和公式，并在教师的指导下得出正确结论。
四、 激发学生数学探索兴趣
激发学生对于数学的探索兴趣，首先要做的就是激发学生对于数学学科的兴趣，逐步提高学生探索能力。数学探索能力是问题分析推理能力和抽象事物概括能力的统一结合体，是一种新型的具有创造性的思维能力。学生在发现问题、提出猜想、验证结论和得出答案这一系列的数学活动中获得自我能力的进步和提升，数学探索能力是发展学生创造性思维的重要组成部分，也是培养过程中的重点和难点。例如，在教学“等比数列前n项的和”时，公式的推导方法就可以由学生自行探索。教师提问：等比数列前n项的和是否也能用一个公式来表示？继而给学生留出充分的思考时间，引导学生的思维走向：要用a1、n、q来表示Sn=a1+a2+a3+…+an，应先将a2，a3，an用a1、n、q来表示。然后得出Sn=a1+a1q+a1q2+…+a1qn-1，提醒同学观察每项的结构：每项都是它前面一项的q倍，是否可以利用这个q倍，对Sn化简求和？然后对Sn两边分别乘q，再与原式相减。在教师的引导下，学生推导出等比数列前n项和公式并达到了深刻记忆的课堂效果。
五、 结语
学生数学思维能力的培养并非一朝一夕可以完成，需要高中数学学科的教育工作者长期坚持，且是课堂教学实际情况，深入挖掘课本教材可利用的部分，全方位多角度的培养学生数学思维能力。在课堂教学过程中，教师也应该营造一种轻松的课堂氛围，充分激发学生自主学习兴趣，进而提高学生创新能力，将学生数学思维能力的培养融入到日常教学环节的设计中，争取达到最佳教学效果。
参考文献：
[1] 刘明双.浅析高中数学教学中对学生数学思维能力的培养[J].新课程：中，2016（4）：120-122.
[2] 高德波.试论高中数学教学中创造性思维能力的培养[J].中华少年：科学家，2016（6）：224-226.
作者简介：肖房斌，四川省成都市，双流区艺体中学。